Question

12．观察下面一列数，探求其规律：-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$…则第7，8项为-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{8}$，第n项为（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$．

Answer 1

分析 由数列可知：分子是1，分母是从1开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n项为（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第n项为（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$，
∴第7，8项为-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{8}$．
故答案为：-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{8}$；（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$，

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律与符号排列规律，利用规律解决问题．