题目内容

如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞0）个点，当n=2015时，图形中总的点数是
 
．
考点：规律型：图形的变化类
专题：
分析：从第一个图形分析已知的图形中点的个数的计算方法，得出变化规律进而求出即可．
解答：解：第一图形中有3×2-3=3个点，
第二个图形中有3×3-3=6个点，
第三个图形中有4×3-3=9个点
…
第n个图形中有3n-3个点
当n=2015时，3n-3=3×2015-3=6042．
故答案为：6042．
点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC；
（1）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；
（2）当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的？
 
（不用说明理由）（填“是”“否”）
如图，点B、C在反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象上，延长CB交y轴于A，且AB=
1
2
BC，且△AOC的面积是6，则k的值为
 
．
如图，双曲线y=-
2
x
和y=-
8
x
在第二现象中的图象，A点在y=-
8
x
的图象上，点A的横坐标为m（m＜0），AC∥y轴交y=-
2
x
图象于点C，AB、DC均平行于x轴，分别交y=-
2
x
、y=-
8
x
的图象于点B、D．
（1）用m表示A、B、C、D的坐标；
（2）求证：梯形ABCD的面积是定值；
（3）若△ABC与△ACD相似，求m的值．
数轴上表示-2的点与原点的距离是
 
个单位长度．
已知：如图，AB=AC，AD是BC边上的高，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
（1）求证：BE=DC；
（2）当∠BAC=
 
度时，使得BE∥AC，请说明理由．
抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对于下列结论：①y有最大值；②抛物线的对称轴是直线x=-1；③抛物线的顶点坐标是（-1，-4）；④△ABC的面积是16；⑤当y＜0时，x的取值范围是-3＜x＜1，其中正确结论的序号是
 
．
如图所示，动点A、B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA、OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点，假设A、B两点运动的时间为t秒：
（1）直接写出直线OC的解析式；
（2）当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D，使得S△BCD=6？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线l，交抛物线于点E，交直线OC于点F，若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形，求点F的坐标；
（4）在动点A、B运动的过程中，若正方形OACB内部有一个点P，且满足OP=
2
，CP=2，∠OPA=135°，直接写出此时AP的长度．
如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使得点P的对应点P1的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标为
 
；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A点的对应点A2的坐标为
 
；
（3）在（1）的条件下，求线段AC在平移过程中扫过的面积．

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