Question

1．如图，小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面上，AC∥BD．现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，过O作OG⊥BD于G，经测量：OA=OB，OG=48cm．小红的连衣裙挂在衣架上后的总长度达到100cm，则垂挂在晒衣架上后是否会拖落到地面？请通过计算说明．

Answer 1

分析 根据ASA证明△AOC与△BOD全等，再利用全等三角形的性质解答即可．

解答 解：∵AC∥BD，
∴∠A=∠OBD，
在△AOC与△BOD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠OBD}\\{OA=OB}\\{∠AOC=∠BOD}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△BOD（ASA），
晒衣架的高度是48×2=96＜100，
所以垂挂在晒衣架上后会拖落到地面．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据已知构造全等三角形利用全等三角形解题是解决问题的关键．