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若一个正方形的面积为4a²+12ab+9b²（a＞0，b＞0），则这个正方形的边长为______．

4a²+12ab+9b²=（2a）²+2×2a×3b+（3b）²=（2a+3b）²．
∵a＞0，b＞0，
∴这个正方形的边长为2a+3b．
故答案为：2a+3b．

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