Question

若x为

2

-1的倒数，则

x2-x-6

x-3

÷

x+3

x2+x-6

的值为

 

．

Answer 1

分析：先对x²-x-6和x²+x-6分解因式，再进行化简求值．

解答：解：∵x为

2

-1的倒数，
∴x=

2

+1，
∴原式=

(x-3)(x+2)

x-3

÷

x+3

(x+3)(x-2)

=（x+2）（x-2）
=（

2

+3）（

2

-1）
=2

2

-1．

点评：此题考查分式的化简与计算，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．