Question

在钟表上，时针从5点整的位置起，顺时针方向转多少度时，分针与时针垂直？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,钟面角

专题：

分析：在开始时，从顺时针方向看，时针在分针的“前方”，它们相差5×30°=150°．设经过x分钟分针与时针垂直，则分针顺时针方向转6x度，时针顺时针方向转0.5x度，根据题意可得方程：150-6x+0.5x=90，解得x=

120

11

，然后代入0.5x即可．

解答：解：设经过x分钟分针与时针垂直，则分针顺时针方向转6x度，时针顺时针方向转0.5x度，
根据题意可得方程：
150-6x+0.5x=90，
解得：x=

120

11

，
所以0.5x=

60

11

度．
即时针从5点整的位置起，顺时针方向转

60

11

度时，分针与时针垂直．

点评：本题考查钟表分（时）针所转过的角度计算．说明钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．