题目内容
（2007•安徽）两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计如下，请问哪组胜利？ 组．| 组别 | 6名组员的进球数 | 平均数 | |||||
| 甲组 | 8 | 5 | 3 | 1 | 1 | 3 | |
| 乙组 | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 1 | 3 |
【答案】分析：分别计算出平均数和方差进行比较．
解答：解：由题意知两组成员的进球数的平均数都为
=3，
则方差s甲2=
[（8-3）2+（5-3）2+（3-3）2+（1-3）2+（1-3）2+（0-3）2]≈7.7，
方差s乙2=
[（5-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（1-3）2]≈1.7，
∴s甲2＞s乙2．
故填乙．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
解答：解：由题意知两组成员的进球数的平均数都为
=3，则方差s甲2=
[（8-3）2+（5-3）2+（3-3）2+（1-3）2+（1-3）2+（0-3）2]≈7.7，方差s乙2=
[（5-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（1-3）2]≈1.7，∴s甲2＞s乙2．
故填乙．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
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（2007•安徽）两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计如下，请问哪组胜利？ 组．
| 组别 | 6名组员的进球数 | 平均数 | |||||
| 甲组 | 8 | 5 | 3 | 1 | 1 | 3 | |
| 乙组 | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 1 | 3 |
时，这种变换满足上述两个要求；
时，这种变换满足上述两个要求；
（2007•安徽）探索n×n的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：
当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与
，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；
当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，
，2，
，2
五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5．
（1）观察图形，填写下表：
（2）写出（n-1）×（n-1）和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；（用式子或语言表述均可）
（3）对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式．
当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与
，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，
，2，，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5．（1）观察图形，填写下表：
（2）写出（n-1）×（n-1）和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；（用式子或语言表述均可）
（3）对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式．
| 钉子数（n） | S值 |
| 2×2 | 2 |
| 3×3 | 2+3 |
| 4×4 | 2+3+（ ） |
| 5×5 | （ ） |