Question

8．已知|x|=4，|y|=$\frac{1}{4}$，xy＜0，则x+y=±$\frac{15}{4}$．

Answer 1

分析 根据绝对值的意义和性质可知x、y的值，代入即可求出x+y的值．

解答 解：因为|x|=4，|y|=$\frac{1}{4}$，
所以x=±4，y=±$\frac{1}{4}$，
又∵xy＜0，
∴当x=4，y=-$\frac{1}{4}$时，x+y=$\frac{15}{4}$；
当x=-4，y=$\frac{1}{4}$时，x+y=-$\frac{15}{4}$．
∴x+y=±$\frac{15}{4}$；
故答案为：±$\frac{15}{4}$．

点评 本题主要考查了绝对值的运用，解题时注意：绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．