Question

观察下列各式：
①

1+ 1 3

=2

1 3

；
②

2+ 1 4

=3

1 4

；
③

3+ 1 5

=4

1 5

；…．
（1）请你写出第④个式子；
（2）用含n（n≥1且n为正整数）的代数式表示你所观察到的规律．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：规律型

分析：（1）

1+ 1 1+2

=（1+1）

1 1+2

，

2+ 1 2+2

=（2+1）

1 2+2

，根据以上式子得特点得出即可；
（2）根据式子的特点得出即可．

解答：解：（1）

4+ 1 6

=5

1 6

；

（2）

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

点评：本题考查了二次根式的性质的应用，关键是能根据题意得出规律．