Question

1．已知方程a²x²-2x（2x-1）=ax+1
（1）当a为何值时，此方程为一元一次方程；
（2）当a为何值时，此方程为一元二次方程．

Answer 1

分析 （1）根据形如ax+b=0是一元一次方程，可得答案；
（2）根据ax²+bx+c=0是一元二次方程，可得答案．

解答 解：A、a²x²-2x（2x-1）=ax+1化简为（a²-4）x²+（2-a）x-1=0．
当a²-4=0时，解得a=±2时，
当a=±2时，x²-2x（2x-1）=ax+1是一元一次方程；
（2）a²x²-2x（2x-1）=ax+1化简为（a²-4）x²+（2-a）x-1=0．
当a²-4=0时，解得a=±2时，
当a≠±2时，x²-2x（2x-1）=ax+1是二元一次方程．

点评 本题考查了一元一次方程，形如ax+b=0是一元一次方程，注意a≠0是解题关键．