Question

设有三个变量x、y，z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数，
（1）求证：z是x的正比例函数；
（2）如果z=1时，x=4，求出z关于x的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）分别设出两函数解析式，联立即可；
（2）将z=1，x=4代入z=

n

kx

，求出

n

k

即可．

解答：解：（1）设y=kx（k≠0），z=

n

y

（n≠0），
则有z=

n

kx

，
故z是x的反比例函数；

（2）将z=1，x=4代入z=

n

kx

得，

n

k

•

1

x

=z，

n

k

•

1

4

=1，
解得，

n

k

=4，
则z=

4

x

．

点评：本题考查了正比例函数的定义和反比例函数的定义，列出解析式即可解答．