题目内容
7．
如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，求∠AEB的度数．
分析 先根据平行四边形的性质得到∠ABC=∠ADC=54°，再根据圆周角定理得到∠BAE=90°，然后利用互余求解．
解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC=54°，
∵BE为⊙O的直径，
∴∠BAE=90°，
∴∠AEB=90°-∠ABE=36°．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了平行四边形的性质．
练习册系列答案
相关题目
18．“古希腊的毕达哥拉斯学派认为：1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数，其中，1称为第一个三角形数，3称为第二个三角形数，以此类推，那么，第24个三角形数与第22个三角形数的差为（ ）
| A． | 2 | B． | 47 | C． | 23 | D． | 24 |
如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把
19．如表记录的是泗河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？最高水位和最低水位分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.6米时，就要开闸泄洪，请你计算下，再经过几个小时工作人员就需要开闸泄洪？
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 水位变化（米） | +0.2 | +0.8 | -0.4 | +0.2 | +0.3 | -0.5 | -0.2 |
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.6米时，就要开闸泄洪，请你计算下，再经过几个小时工作人员就需要开闸泄洪？