题目内容
（附加题）我市某工艺厂设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（注：利润=销售总价-成本总价）
| 销售单价x（元∕件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
| 每天销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（2）在（1）的条件下，设工艺厂试销该工艺品每天所得利润为P元；
①当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润P为8000元？
②工艺厂自身发展要求试销单价不低于35元/件，同时，当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过55元，写出在此情况下每天获利P的取值范围．
解：（1）如图所示是一次函数解析式，设一次函数解析式为：y=ax+b
，解得：
，∴函数解析式为：y=-10x+800；
（2）①由题意得出：P=yx=（-10x+800）（x-20）=8000，
解得：x1=40，x2=60，
∴当销售单价定为40元或60元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润P为8000元；
②∵P=yx=（-10x+800）（x-20）=-10x2+1000x-16000=-10（x-50）2+9000，
∴当x=50时，P=9000元，
当x=35时，P=6750元，
∴P的取值范围是：6750≤P≤9000．
分析：（1）描点，由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性；
（2）①根据利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量；
②据①中表达式，运用性质求P的取值范围．
点评：此题主要考查了二次函数的综合应用，根据已知得出y与x的函数关系式是解题关键．
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