题目内容
3．
如图，在?BFDE中，分别延长DF到C、BE到A，使得DF=FC、BE=EA．求证：四边形ABCD是平行四边形．
分析 由四边形BFDE是平行四边形，得到一组对边平分且相等，从而证得CD∥AB，DC=AB，证出四边形ABCD是平行四边形．
解答 证明：∵四边形BFDE是平行四边形，
∴DF=BE，CD∥AB，
四边形BFDE是平行四边形，
∵DE=FC，BE=EA，
∴DF=FC=BE=EA，
即DC=AB，
∴四边形ABCD是平行四边形．
点评 此题主要要掌握平行四边形的判定，本题运用到的是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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