Question

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，∠A=60°，BE=4，则梯形BCDE的面积为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：由在菱形ABCD中，∠A=60°，易得△ABD是等边三角形，又由DE⊥AB，BE=4，即可求得CD与DE的长，继而求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AD=BD，
∵DE⊥AB，
∴AE=BE=4，
∴AB=BD=8，
∴CD=AB=8，DE=

BD2-BE2

=4

3

，
∴S_梯形BCDE=

1

2

（BE+CD）•DE=

1

2

×（4+8）×4

3

=24

3

．
故答案为：24

3

．

点评：此题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．