Question

10．解关于x的方程：x²+3a²=4ax-2a+1．

Answer 1

分析 先变化得到x²-4ax+（3a-1）（a+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：x²-4ax+3a²+2a-1=0，
x²-4ax+（3a-1）（a+1）=0，
[x-（3a-1）][x-（a+1）]=0，
x-（3a-1）=0或x-（a-1）=0，
所以x₁=3a-1，x₂=a-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．