Question

14．（1）已知4x=3y，求代数式（x-2y）²-（x-y）（x+y）-2y²的值．
（2）计算：π⁰+2^-1-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|-$\frac{1}{3}$|．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，变形后代入求出即可；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂、算术平方根、绝对值分别求出每一部分的值，再代入求出即可．

解答 解：（1）（x-2y）²-（x-y）（x+y）-2y²
=x²-4xy+4y²-x²+y²-2y²
=-4xy+3y²
=-y（4x-3y），
∵4x=3y，
∴4x-3y=0，
∴原式=-y×0=0；

（2）π⁰+2^-1-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|-$\frac{1}{3}$|
=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，也考查了实数的混合运算和零指数幂、负整数指数幂、算术平方根、绝对值等知识点，能熟记零指数幂、负整数指数幂、算术平方根、绝对值等知识点的内容是解（2）的关键，能正确根据整式的运算法则进行化简是解（1）的关键．