题目内容

20．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=y+4}\\{x-y=49+x}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=y+4}\\{x-y=49-x}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=y-4}\\{x-y=49+x}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=y-4}\\{x-y=49-x}\end{array}\right.$

分析 设老师今年x岁，小红今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．

解答 解：老师今年x岁，小红今年y岁，可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=y-4}\\{x-y=49-x}\end{array}\right.$，
故选D．

点评 此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．

练习册系列答案
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10．一元二次方程x（x-3）=0的两个实数根中较大的根x=3．
11．下列等式变形正确的是（　　）
A．若1-2x=6，则2x=6-1B．若$\frac{1}{2}$x=6，则x=3
C．若x-3=y-3，则x-y=0D．若mx=my，则x=y
8．已知，如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，求∠MON的度数；
（2）当∠AOC=86°，∠BOC=60°时，求∠MON的度数；
（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，求∠MON的度数；
（4）猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于∠AOC度数的一半，并说明理由．
15．一点A从数轴上表示+2的A点开始移动，第一次先向左平移1个单位，再向右平移2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位．求：
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为+3；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为+4；
（3）写出第三次移动后这个点在数轴上表示的数+5．
（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数2+n．
5．（1）计算（x-y）2-（x-2y）（x+y）
（2）若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=6-m}\\{3x+y=-3m+2}\end{array}\right.$的解满足x+y＞-$\frac{1}{2}$，求出满足条件的m的所有正整数值．
（3）若关于x的方程$\frac{x+m}{x-3}$+$\frac{3m}{3-x}$=3的解为正数，求m的取值范围．
12．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，重庆一中在初三学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．
请结合统计图表，回答下列问题．

（1）本次参与调查的学生共有400人，图2所示的扇形统计图中B部分对应的圆心角是54度，请补全图1所示的条形统计图；
（2）如果学校共有学生4800名，那么请你估计不了解雾霾天气知识的学生人数．
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，则AC的长为（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．3
10．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则a的值为（　　）
A．2B．-1C．-2D．1

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