题目内容

14．下列各组线段中，能构成三角形的是（　　）
A．3，4，7B．$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$，2C．2x+1，x-l，3x（x＞l）D．2k，3k，4k（k＞0）

分析 根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．

解答 解：根据三角形的三边关系，得
A、3+4=7，不能组成三角形，故此选项错误；
B、$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{2}$＜2，不能组成三角形，故此选项错误；
C、2x+1+x-l=3x，不能够组成三角形，故此选项错误；
D、2k+3k＞4k，能组成三角形，故此选项正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，属于基础题，难度不大．

练习册系列答案
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5．比较下列各组数的大小
（1）$\sqrt{8}$与$\sqrt{10}$；
（2）$\sqrt{65}$与8；
（3）$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$与0.5；
（4）$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$与1．
5．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，…；$\frac{1}{1×5}$=$\frac{1}{4}$（1-$\frac{1}{5}$），$\frac{1}{5×9}$=$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{9}$）…
（1）猜想并写出：$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$；
（2）猜想并写出：$\frac{1}{9×13}$=$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{9}-\frac{1}{13}$）；
（3）猜想并计算写出：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$；
（4）根据猜想计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2009×2011}$+$\frac{1}{2011×2013}$．
2．某校办工厂现在的年产值是15万元，计划今后毎年增产2万元．
（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的函数关系式并画出其图象；
（2）求6年后的产值．
9．如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD上一动点（点P异于A、D两点），Q是BC上任意一点，连结AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）填空：△APE∽△ADQ，△DPF∽△DAQ．
（2）设AP的长为x，△APE的面积为y1，△DPF的面积为y2，分别求出y2和y1关于x的函数关系式；
（3）在边AD上是否存在这样的点P，使△PEF的面积为$\frac{3}{4}$？若存在求出x的值；若不存在请说明理由．
19．（1）$\frac{\sqrt{3}tan30°}{2tan45°-1}$
（2）x（x+3）=7（x+3）
6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{-x≤1}\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．x≥-1B．-1≤x＜$\frac{2}{3}$C．x＞$\frac{2}{3}$D．x≤-1
3．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离是一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位罝所对应的数．给出下列结论：
①x3=3；②x5=1；③x108＜x104；④x2007＜x2008，其中，正确结论的序号是（　　）
A．①③B．②③C．①②③D．①②④
4．二次函数y=-x2+2x+7的最大值为8．

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