题目内容

若一个矩形的长为 $数学公式$ cm，宽为 $数学公式$ cm，则与它面积相等的正方形的边长为________cm．

4
分析：先求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式即可求得其边长．
解答：长为 $\text{[math]}$ cm，宽为 $\text{[math]}$ cm的矩形的面积是 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =16cm²，
所以正方形的面积是16cm²，所以这个正方形的边长为 $\text{[math]}$ =4cm．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了二次根式的应用，熟悉正方形的面积计算公式，即边长乘边长是解题的关键．

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如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）
分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
（1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为cm，宽为cm，中央矩形的面积为__cm²．
（2）列出方程并完成本题解答．

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