题目内容
3．
如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠ADC=∠ACB，若DE=4，AC=7，BC=8，AB=10，则AE的长为5．
分析 根据已知条件可知△ADE∽△ACB，再通过两三角形的相似比可求出AE的长．
解答 解：∵∠ADE=∠ACB，∠BAC=∠EAD，
∴△AED∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{CB}$，
又∵DE=4，BC=8，AB=10，
∴AE=5．
故答案为：5．
点评 本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟记定理是解题的关键．
练习册系列答案
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把正整数1，2，3，…，按如图所示排列．第1行第1列的数为1，第1行第2列的数为2，第1行第3列的数为6，那么第1行第100列的数为4951．
A、B两人相距3千米，他们同时朝同一目的地匀速直行，并同时到达目的地，已知A的速度比B快，请根据图象进行判断：
18．
如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则$\frac{OE}{BF}$等于（ ）
如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则$\frac{OE}{BF}$等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{3}$ |
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