Question

一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字和十位数字交换一下后平方，所得数值比原来的两位数大138，求这原来的两位数．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：数字问题

分析：设原来两位数的个位数字为x，则十位数为x+2，根据题意由等量关系列出一元二次方程，解之即可．

解答：解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数为x+2，
根据题意列出方程得：
[10（x+2）+x]+138=（10x+x+2）²，
整理得11x²+3x-14=0，
解得x₁=1，x₂=-

14

11

（不合题意舍去）．
答：这原来的两位数是31．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．