Question

13．在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示．
（Ⅰ）求P关于S的函数关系式．
（Ⅱ）求当S=0.5m²时物体所受的压强．
（Ⅲ）若要获得2500Pa的压强，受力面积应为多少？

Answer 1

分析 （1）设P=$\frac{k}{S}$，把（0.1，1000）代入即可解决问题．
（2）S=0.5代入解析式即可解决问题．
（3）P=2500代入解析式即可解决问题．

解答 解：（Ⅰ）设P=$\frac{k}{S}$，
∵函数图象经过（0，1，1000），
∴k=100，
∴P=$\frac{100}{S}$．

（Ⅱ）当S=0.5m²时，物体所受的压强P=$\frac{100}{0.5}$=200（Pa）．

（Ⅲ）当P=2500Pa时，2500=$\frac{100}{S}$，
∴S=0.04m²．

点评 本题考查反比例函数的应用，待定系数法等知识，解题的关键是灵活应用待定系数法解决问题，属于中考常考题型．