Question

8．已知点A（x₁，2012），B（x₂，2012）是抛物线y=x²-5上相异两点，当x=x₁+x₂时，二次函数y=x²-5的值为-5．

Answer 1

分析 根据二次函数解析式确定出对称轴为y轴，再判断出点A、B关于对称轴对称，然后求出x=0，再代入函数解析式计算即可得解．

解答 解：抛物线y=x²-5的对称轴为y轴，
∵点A（x₁，2012），B（x₂，2012）是抛物线y=x²-5上相异两点，
∴A、B关于y轴对称，
∴x=x₁+x₂=0，
∴y=x²-5=-5．
故答案为：-5．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性，确定出x的值是解题的关键．