Question

19．岳一中初三某学生聆听了感恩励志主题演讲《不要让爱你的人失望》后，写了一份《改变，从现在开始》的倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有421人参与了传播活动，求n的值．

Answer 1

分析 设邀请了n个好友转发倡议书，第一轮传播了n个人，第二轮传播了n²个人，根据两轮传播后，共有421人参与列出方程求解即可．

解答 解：由题意，得
n+n²+1=421，
解得：n₁=-21（舍去），n₂=20．
故所求n的值是20．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答时先由条件表示出第一轮增加的人数和第二轮增加的人数，根据两轮总人数为421人建立方程是关键．