Question

已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE与AC有怎样的位置关系，试说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,垂线

专题：常规题型

分析：先根据垂线的定义得到∠ADG=∠FGC=90°，则根据同位角相等，两直线平行得到AD∥FG，接着根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠CAD，由于∠1=∠2，
所以∠CAD=∠2，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到DE∥AC．

解答：解：DE∥AC．理由如下：
∵AD⊥BC，FG⊥BC，
∴∠ADG=∠FGC=90°，
∴AD∥FG，
∴∠1=∠CAD，
∵∠1=∠2，
∴∠CAD=∠2，
∴DE∥AC．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．