Question

在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，到达途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回，两人同时出发，步行过程中保持匀速，设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S₁（km）和S₂（km），图中的折线分别表示S₁、S₂与t之间的函数关系。
（1）甲、乙两地之间的距离为______km，乙、丙两地之间的距离为_______km；
（2）分别求出小明由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间；
（3）求图中线段AB所表示的S₂与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。

Answer 1

解：（1）10，2；
（2）v₂=（10+2）÷1=12，t₁=10÷12=，t₂=2÷12=，
∴小明由甲地出发首次到达乙地用了小时，由乙地到达丙地用了小时；
（3）设线段AB所表示的S₂与之间的函数关系式为S₂=kt+b（k≠0），
由（1）可知点A、B的坐标为A（，10），B（1，8），代入，得，
解得：，
∴S₂=-12t+20（）。