题目内容

当a＜0时，下面式子：①a2＞0；②a2=（-a）2；③a2=-a2；④a3=-a3．其中能够成立的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析：根据有理数的乘方的定义对各式子分析判断后求解计算．
解答：解：①a＜0，a2＞0，故①正确；
②a2=（-a）2，故②正确；
③a2＞0，-a2＜0，故③错误；
④a＜0，a3＜0，-a3＞0，故④错误；
故选：B．
点评：此题考查的知识点是有理数的乘方，注意乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
练习册系列答案
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12、观察下面的单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律．写出第7个式子是
26x7
；第8个式子是
-27x8
；…第n个式子（当n是偶数时）是
-2n-1xn
．
（2012•赤峰）阅读材料：
（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）与（a-b）的符号相同
当a2-b2＞0时，a-b＞0，得a＞b
当a2-b2=0时，a-b=0，得a=b
当a2-b2＜0时，a-b＜0，得a＜b
解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：
①W1=
3x+7y
3x+7y
（用x、y的式子表示）
W2=
2x+8y
2x+8y
（用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=
（3+x）
（3+x）
km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2=
x2+48
x2+48
km（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
当m=1，n=2时，下面式子与3x2y2能够合并的是（　　）

当m=1，n=2时，下面式子与3x2y2能够合并的是


  1. A.
    -xm+1y2n-1
  2. B.
    3x2yn
  3. C.
    -数学公式x2m+1y2n-1
  4. D.
    6x2m-2y2n+1

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