题目内容
小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．
考点：游戏公平性,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）根据题意，用列表法将所有可能出现的结果，即可得答案；
（2）由（1）的表格，分析可能得到紫色的概率，得到结论．
（2）由（1）的表格，分析可能得到紫色的概率，得到结论．
解答：解：（1）用列表法将所有可能出现的结果表示如下：所有可能出现的结果共有12种．
（2）上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是
=
，
即小明获胜的概率是
；故小芳获胜的概率是
．
而
＜
，
故小芳获胜的可能性大，这个“配色”游戏对双方是不公平的．
| 红 | （红，红） | （蓝，红） | （黄，红） |
| 蓝 | （红，蓝） | （蓝，蓝） | （黄，蓝） |
| 红 | （红，红） | （蓝，红） | （黄，红） |
| 黄 | （红，黄） | （蓝，黄） | （黄，黄） |
| 红 | 蓝 | 黄 |
| 3 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
即小明获胜的概率是
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
而
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
故小芳获胜的可能性大，这个“配色”游戏对双方是不公平的．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．实际考查概率的计算与游戏公平性的理解，要求学生根据题意，结合实际情况，计算并比较游戏者的胜利的概率，进而得到结论．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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