Question

如图，大正方形中2个小正方形的面积S₁、S₂的大小关系为

 

．（用“＜”连接）

Answer 1

分析：设正方形的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知AC、BC的长，进而可求得S₂的边长，由面积的求法可得答案．

解答：解：如图，
设正方形的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=

2

BC，BC=CE=

2

CD，
∴AC=2CD，CD=

x

3

，
∴S₂的边长为

2

3

x，S₂的面积为

2

9

x²，S₁的边长为

x

2

，S₁的面积为

1

4

x²，
∴S₂＜S₁．
故答案为：S₂＜S₁．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质及正方形的性质，注意这些知识的综合运用．