Question

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a c

b d

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叫做二阶行列式，它的算法是：ad-bc，将四个数2、3、4、5排成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有

 

个．

Answer 1

分析：根据题意把2、3、4、5分成两组，一组是a、d，另一组是b、c，然后根据二阶行列式的算法进行计算即可得到结果．

解答：解：2、3、4、5可以分成：
①2、3，4、5，
当a、d分别是2、3时，b、c分别是4、5，

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a b c d

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=ad-bc=2×3-4×5=6-20=-14，
当a、d分别是4、5时，b、c分别是2、3，

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a b c d

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=ad-bc=4×5-2×3=20-6=14，
②2、4，3、5，
当a、d分别是2、4时，b、c分别是3、5，

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a b c d

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=ad-bc=2×4-3×5=8-15=-7，
当a、d分别是3、5时，b、c分别是2、4，

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a b c d

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=ad-bc=3×5-2×4=15-8=7，
③2、5，3、4，
当a、d分别是2、5时，b、c分别是3、4，

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a b c d

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=ad-bc=2×5-3×4=10-12=-2，
当a、d分别是3、4时，b、c分别是2、5，

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a b c d

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=ad-bc=3×4-2×5=12-10=2，
综上所述，不同的计算结果有6个．
故答案为：6．

点评：本题考查了代数式的求值，读懂题目信息然后把2、3、4、5正确分成两组是解题的关键，注意每一组数据要分两种情况求解，避免漏解而导致出错．