Question

化简：（1）

11+2 18

（2）

4- 15

（3）

23-6 10+4 3-2 2

．

Answer 1

分析：（1）把11化为

9

和

2

的平方和，这样复合根式里就成为了一个完全平方式，利用二次根式性质化简即可；
（2）先把复合根式里乘以

2

2

，和（1）一样，分子可变为一个完全平方式，利用二次根式性质化简即可；
（3）先从最里面的复合根式化简起，方法和前面一样．

解答：解：（1）原式=

( 9 ) 2+2 18 + ( 2 ) 2

=

( 9 + 2 ) 2

=

9

+

2

=3+

2

；
（2）原式=

8-2 15 2

=

( 5 - 3 ) 2

2

=

5 - 3

2

=

10 - 6

2

；
（3）原式=

23-6 10+4 ( 2 -1) 2

=

23-6 10+4 ( 2 - 1)

=

23-6 2( 2 +1 ) 2

=

23-6 (2+ 2 )2

=

11-6 2

=

11-2 18

=

( 9 - 2 )2

=3-

2

．

点评：本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简：

a2

=|a|．同时考查了绝对值的意义和完全平方公式的灵活运用．复合二次根的化简就是要想办法把根号里面的数配成完全平方数的形式．