题目内容

坐标平面内，在第一象限和第三象限的角平分线上有一点P，它到x轴的距离为2，则点P的坐标为
 
．
分析：根据第一象限和第三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等解答．
解答：解：∵点P在第一象限和第三象限的角平分线上，点P到x轴的距离为2，
∴点P的坐标为（2，2）或（-2，-2）．
故答案为：（2，2）或（-2，-2）．
点评：本题考查了点的坐标，主要利用了第一象限和第三象限角平分线上的点的坐标特征，需熟记．
练习册系列答案
相关题目
9、设点P在坐标平面内的坐标为P（x，y），则当P在第一象限时x
＞
0，y
＞
0，当点P在第四象限时，x
＞
0，y
＜
0．
28、如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5） 关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′
（3，5）
、C′
（5，-2）
；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为
（n，m）
．
如图，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函数y=
k
x
在第一象限内的图象恰好过点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将矩形ABCD分别沿直线CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、线段EF、GH分别交函数y=
k
x
图象于K、J两点．①求直线KJ的解析式；②若点N是x轴上一动点，直接写出当|NK-NJ|值最大时N点坐标；
（3）点M在x轴上，在坐标平面内是否存在点P，使得以A、M、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′
（3，5）
（3，5）
、C′
（5，-2）
（5，-2）
；
归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
（n，m）
（n，m）
；
运用与拓广：
已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′
（3，5）
（3，5）
、C′
（5，-2）
（5，-2）
；
（2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
（n，m）
（n，m）
；
（3）类比与猜想：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线的对称点P′的坐标为
（-n，-m）
（-n，-m）
；
（4）运用与拓广：已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在第一、三象限的角平分线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网