Question

1．一个长方体的长、宽、高分別是（x²+$\frac{1}{4}$）、（x+$\frac{1}{2}$）和（x-$\frac{1}{2}$），则它的体积是（　　）

• A． x⁴+$\frac{1}{16}$
• B． x⁴-$\frac{1}{16}$
• C． x⁴-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{16}$
• D． x⁴-$\frac{1}{8}$x²+$\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 由长方体的体积等于长、宽、高之积，计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：（x²+$\frac{1}{4}$）（x+$\frac{1}{2}$）（x-$\frac{1}{2}$）=（x²+$\frac{1}{4}$）（x²-$\frac{1}{4}$）=x⁴-$\frac{1}{16}$，
故选B．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．