Question

设a,b,c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是　(　　)

(A)a+b>2

(B)(a-b)+≥2

(C)a²+b²+c²>ab+bc+ca

(D)|a-b|≤|a-c|+|c-b|

Answer 1

【解析】选B.选项A,如果a,b是正数,则≥(当且仅当a=b时取等号),而a,b是互不相等的正数,故正确;

选项B,a-b不一定是正数,故不正确;

选项C,a²+b²+c²=(a²+b²+c²+a²+b²+c²)≥(2ab+2ca+2bc)=ab+bc+ca,而a,b,c是互不相等的正数,故正确;

选项D,|a-b|=|a-c+c-b|≤|a-c|+|c-b|,当且仅当a-c与c-b同号时取等号,故正确.