Question

19．（1）计算：（$\sqrt{12}$+3$\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$-$\sqrt{54}$
（2）计算：$\sqrt{12}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$-8$\sqrt{\frac{1}{3}}$+|2-$\sqrt{3}$|
（3）解方程：（x-5）（x-6）=x-5．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算加减即可；
（2）先去掉绝对值符号，再化成最简根式，最后合并即可；
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）原式=6+6$\sqrt{6}$-3$\sqrt{6}$
=6+3$\sqrt{6}$；

（2）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=-$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$+2；

（3）移项得：（x-5）（x-6）-（x-5）=0
（x-5）（x-6-1）=0，
x-5=0，x-6-1=0，
x₁=5，x₂=7．

点评 本题考查了二次根式的混合运算和解一元二次方程的应用，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．