Question

在如图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A′B′C；
（2）如果建立恰当的平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为（-3，4），（-5，1），（-3，1），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：

分析：（1）分别作出点A、B关于点C成中心对称的，然后顺次连接即可；
（2）根据题意，建立恰当的平面直角坐标系，写出格点△DEF各顶点坐标，然后求出△DEF的面积．

解答：解：（1）所作图形如图所示：
；
（2）建立坐标系为：
，
格点△DEF各顶点坐标为：D（0，-3），E（-4，-6），F（2，-4），
S_△DEF=3×6-

1

2

×3×4-

1

2

×1×2-

1

2

×2×6=5．

点评：本题考查了根据旋转变换作图，解答本题的关键是根据旋转的性质以及网格结构，找出对应点的坐标．