Question

12．作图题：画图并填空：
如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图．
（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；
（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D；
（3）若∠O=50°，则∠P的度数为40°．

Answer 1

分析 （1）以P为圆心，任意长为半径化弧，交BO于两点，再分别以这两点为圆心，大于它们的一半长为半径化弧，两弧交于一点，过这一点和P画线与BO的交点就是C；
（2）延长CP，过P作PE⊥CP，再以PE为一边，P为顶点，作∠DPE=∠AOB，交OB的点记作D点；
（3）根据平行线的性质可得∠ODP的度数，再根据三角形内角和为180°可得∠CPD的度数．

解答 解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）∵AO∥PD，
∴∠O=∠ODP=50°，
∵PC⊥BO，
∴∠PCD=90°，
∴∠CPD=40°，
故答案为：40°．

点评 此题主要考查了复杂作图，以及平行线的性质和垂线，关键是掌握作一个角等于已知角的方法．