Question

在学校举行的春季运动会上，小明掷出的铅球在场地上砸出一个直径为10cm，深约为2cm的小坑，求该铅球的直径是多少cm？

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：首先作出符合题意的几何图形，然后证明AD=BD=5，根据勾股定理列出关于半径λ的方程，解方程即可解决问题．

解答：解：如图，在⊙O中，AB=10，OE⊥AB，
DE=2；则AD=BD=5；
设⊙O的半径为λ，则OD=λ-2，
由勾股定理得：λ²=（λ-2）²+5²，
解得：λ=

29

4

，
即该铅球的直径是

29

4

cm．

点评：该题主要考查了垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的关键是将实际问题转化为数学问题，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．