题目内容

12．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是2xym2；卧室的面积是
4xy+2ym2；
（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？
（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？
（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）

分析 （1）根据图形可以用含x、y的代数式表示厨房的面积和卧室的面积；
（2）根据图形可以用含x、y的代数式表示这套房的总面积；
（3）将x、y的值代入即可求得小王这套房的总面积；
（4）根据题意可以求得他应买多少块才够用．

解答 解：（1）由图可得，
厨房的面积是：x（4y-2y）=2xy，
卧室的面积是：2y（x+x+1）=4xy+2y，
故答案为：2xy；4xy+2y；                   
（2）y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y
=xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y
=15xy+7y；                        
（3）当x=3，y=2时，
原式=15×3×2+7×2
=90+14
=104（平方米），
即小王这套房的总面积是104平方米；                  
（4）（2x+1）•2y+（2x+1）•4y
=4xy+2y+8xy+4y
=12xy+6y                          
当x=3，y=2时，
原式=12×3×2+6×2
=72+12
=84（平方米），
所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），
即他应买132块才够用．

点评 本题考查整式的混合运算、代数式求值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

练习册系列答案
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