Question

计算：

2+ 2- 3

+

2- 2- 3

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：利用方程的思想求解：设

2+ 2- 3

+

2- 2- 3

=x，再两边平方后整理得到4+2

4-(2- 3 )

=x²，然后把

2+ 3

利用二次根式的性质化简后求算术平方根即可．

解答：解：设

2+ 2- 3

+

2- 2- 3

=x，
2+

2- 3

+2

2+ 2- 3

•

2- 2- 3

+2-

2- 3

=x²，
4+2

4-(2- 3 )

=x²，
x²=4+2

4+2 3 2

=4+2

( 3 +1)2 2

=4+2•

3 +1

2

=4+

6

+

2

，
所以x=

4+ 6 + 2

，
即

2+ 2- 3

+

2- 2- 3

=

4+ 6 + 2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．