题目内容
14．
如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于60°．
分析 首先连接AD，由直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB=90°，又由圆周角定理，求得∠A的度数，继而求得答案．
解答 
解：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠A=∠C=30°，
∴∠ABD=90°-∠A=60°．
故答案为：60°．
点评 此题考查了圆周角定理．注意直径对的圆周角是直角，作出辅助线是关键．
练习册系列答案
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| C． | 甲和乙成绩的稳定性相同 | D． | 无法确定甲乙成绩的稳定性 |
如图，AB为⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求：
2．父子二人在周长为400m的环形跑道上练习跑步，同时同地背向起跑，20秒后两人第一次相遇，已知父速为子速的1.5倍．设儿子每秒跑xm，列方程为（ ）
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9．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=6\\ x-3y=-2\end{array}\right.$的解是（ ）
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19．在正三角形、平行四边、矩形和等腰梯形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
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已知，如图，在△ABC中和△A′B′C′中，∠BAC=∠B′A′C′，AB=A′B′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AD=A′D′，求证：△ABC≌△A′B′C′．