Question

在平面直角坐标系中，一次函数y=5x-3的图象经过（　　）

• A、第一、二、三象限
• B、第二、三、四象限
• C、第一、三、四象限
• D、第一、二、四象限

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：数形结合

分析：先由k＞0得到图象经过第一、三象限，再由b=-3＜0得到一次函数y=5x-3的图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y=5x-3的图象经过的象限．

解答：解：∵k=5＞0，
∴一次函数y=5x-3的图象经过第一、三象限，
∵b=-3＜0，
∴一次函数y=5x-3的图象与y轴的交点在x轴下方，
∴一次函数y=5x-3的图象经过第一、三、四象限．
故选C．

点评：本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．