题目内容
8．已知（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0．（1）求a0+a1+a2+…+a12；
（2）求a0+a2+a4+…+a12．
分析 （1）通过观察可知，若令x=1，即可求a0+a1+a2…+a12的值；
（2）把x=1和x=-1代入，所得到的两式相加，即可得出答案．
解答 解：（1）∵（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，
∴当x=1时：（x2-x+1）6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1①，
即a0+a1+a2+…+a12=1；
（2）当x=-1时，（x2-x+1）6=a12-a11+…+a2-a1+a0=729，②
∴①+②=2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，
∴a12+a10+a8+…+a2+a0=365，
∴a0+a2+a4+a6+…+a12=365．
点评 本题考查了代数式求值．解题的关键是找出x的特殊值．
练习册系列答案
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已知如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，
20．
如图，△ABC内接于圆O，AD是圆O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数等于（ ）
如图，△ABC内接于圆O，AD是圆O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数等于（ ）| A． | 45° | B． | 50° | C． | 55° | D． | 60° |