Question

（2012•岳阳）圆锥底面半径为

1

2

，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是

90°

．

Answer 1

分析：易得圆锥的底面周长，就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可得圆锥侧面展开图的角度，把相关数值代入即可求解．

解答：解：∵圆锥底面半径是

1

2

，
∴圆锥的底面周长为π，
设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°，

nπ×2

180

=π，
解得n=90．
故答案为90°．

点评：此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．