Question

若

mx+4y=8 3x+2y=6

，满足x＜0，y＞0，求m的取值范围．

Answer 1

分析：先用含有m的代数式把原方程组的解表示出来，与已知解集x＜0，y＞0比较，可以求出m的取值范围．

解答：解：（1）-（2）×2得：x=

-4

m-6

＜0所以有m-6＞0，m＞6；
把x=

-4

m-6

代入（2）得：y=

24-6m

12-2m

＞0解得m＞4
故m的取值范围m＞6．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．