题目内容

分式
分式
和
整式
整式
统称有理式．
分析：分式和整式统称为有理式．
解答：解：有理式，包括分式和整式．
故填：分式，整式．
点评：本题考查了有理式的分类．本题属于基础题，熟记定义即可．
练习册系列答案
相关题目
约分：
把一个分式的分子和分母的公因式约去
把一个分式的分子和分母的公因式约去
叫做约分，约分的结果应为
最简分式
最简分式
或者
整式
整式
．
（2013•济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”
请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
已知关于x的方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．
在盒子里放有四张分别写有整式3x2-3，x2-x，x2+2x+1，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母．
（1）求能组成分式的概率；
（2）在抽取的能组成分式的卡片中，请你选择其中能进行约分的一个分式，并化简这个式．
（2013•椒江区一模）请仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：
材料1：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一个分式的分子次数低于分母次数．
x2-2x-4
x-1
=
(x2-x)+(-x+1)+(-5)
x-1
=(x-1)-
5
x-1

如：对于式子2+
3
1+x2
，因为x2≥0，所以1+x2的最小值为1，所以
3
1+x2
的最大值为3，所以2+
3
1+x2
的最大值为5．根据上述材料，解决下列问题：问题1：把分式
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
 化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
个分式的分子次数低于分母次数．
问题2：当x的值变化时，求分式8-
2
(x+1)2+1
的最小值．

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