题目内容

直线y=kx+3与坐标轴所围图形的面积为6，则k的值为

A.
2
B.
$数学公式$
C.
± $数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：本题可先设出直线与x、y轴的交点，再根据三角形的面积公式列出方程，化简即可得出k的值．
解答：直线y=kx+3与y轴的交点是（0，3）与x轴的交点是（- $\text{[math]}$ ，0）
∵直线y=kx+3与坐标轴所围图形的面积为6
∴ $\text{[math]}$ ×3×|- $\text{[math]}$ |=6，|- $\text{[math]}$ |=4
∴- $\text{[math]}$ =4或- $\text{[math]}$ =-4，解得k=- $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故选C
点评：解决本题的关键是得到函数解析式与坐标轴的交点，以此确定所围图形的面积的边长．

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b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
（2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求点P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．

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