Question

7．计算（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²⁰¹⁴（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先利用积的乘方得到原式=[（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$），然后利用平方差公式计算即可．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=（3-2）²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．
故答案为$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．