Question

12．如图，已知三角形ABC中，∠A=56°，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=12cm，现将三角形ABC沿直线CB向左平移xcm（x＜12，且x是正数），得到新的三角形DEF，DF交AB与点G．
（1）求∠BGF的度数；
（2）若x=3，BG=6cm，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出对应线段以及对应角的关系，进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质结合三角形面积求法得出答案．

解答 解：（1）∵∠A=56°，现将″三角形ABC沿直线BC向左平移xcm，得到新的三角形DEF，
∴∠D=56°，DE∥BG，
∴∠BGF=56°；

（2）∵x=3，BG=6cm，
∴AG=2cm，BF=9cm，
∴图中阴影部分的面积为：$\frac{1}{2}$×8×12-$\frac{1}{2}$×6×9=21（cm²）．
答：图中阴影部分的面积是21cm²．

点评 此题主要考查了平移的性质，正确应用平移的性质是解题关键．